例 題 


<例題>5本のくじの中に2本の当たりくじが入っている。このくじを A,B の順に引くとき、

    A,B が当たる確率を求めよ。

<解答>くじの札には a,b,c,d,e が書いてあり, a,b の札に当たりと書いてある

    とします。

    札の出方は下の表となります。


 (a b)、(a c)、(a d)、(a e)、

 (b a)、(b c)、(b d)、(b e)、

 (c a)、(c b)、(c d)、(c e)、

 (d a)、(d b)、(d c)、(d e)、

 (e a)、(e b)、(e c)、(e d)、

    A が当たりくじを引く札の出方は、次の8通り。 (a b)、(a c)、(a d)、(a e)、(b a)、(b c)、      (b d)、(b e)       以上により、A が当たる確率は、8÷20=2/5     B が当たりくじを引く札の出方は、次の8通り。 (a b)、(b a)、(c a)、(c b)、(d a)、(d b)、      (e a)、(e b)       以上により、B が当たる確率は、8÷20=2/5             A,B が当たる確率は 2/5・・・・・・・・(答)
A が当たる確率を出すには、もっと上手い方法がありますね。 実は B の方もあるんですが、これは高等学校へ進まないと分かりませんよ。 中学生はひたすら数える。
<例題>10本中に3本の当たりくじが入っているくじ引きを A,B の順に引くとき、A,B     の当たる確率を求めよ。 <解答>くじの札には 1,2,3,4,・・・,10 が書いてあり, 1,2,3 の札に当た     りとします。札の出方は下の表となります。

 (1  2), (2 1), (3  1), (4  1), (5 1), (6  1), (7 1),(8 1),(9 1), (10 1) 

 (1  3), (2 3), (3  2), (4  2), (5 2), (6  2), (7 2),(8 2),(9 2), (10 2) 

 (1  4), (2 4), (3  4), (4  3), (5 3), (6  3), (7 3),(8 3),(9 3), (10 3) 

 (1  5), (2 5), (3  5), (4  5), (5 4), (6  4), (7 4),(8 4),(9 4), (10 4) 

 (1  6), (2 6), (3  6), (4  6), (5 6), (6  5), (7 5),(8 5),(9 5), (10 5) 

 (1  7), (2 7), (3  7), (4  7), (5 7), (6  7), (7 6),(8 6),(9 6), (10 6) 

 (1  8), (2 8), (3  8), (4  8), (5 8), (6  8), (7 8),(8 7),(9 7), (10 7) 

 (1  9), (2 9), (3  9), (4  9), (5 9), (6  9), (7 9),(8 9),(9 8), (10 8) 

 (1 10), (2 10), (3 10), (4 10), (5 10), (6 10), (7 10),(8 10),(9 10), (10 9) 

      上の表から、A が当たる確率は、27÷90=3/10             B が当たる確率は、27÷90=3/10
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