例　題　





＜例題＞大小２つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。

　　　　１）２つの目の和が７になる確率

　　　　２）２つの目の積が６になる確率

　　　　３）２つの目の和が１０になる確率

　　　　４）２つの目の積が奇数になる確率

　　　　５）２つの目の和が奇数になる確率

＜解答＞大小２つのサイコロを同時に投げるとき、目の出方はしたの表のように ３６通りにな

　　　　る。


　　(１，１)，(２，１)，(３，１)，(４，１)，(５，１)，(６，１)，　
　　(１，２)，(２，２)，(３，２)，(４，２)，(５，２)，(６，２)，
　　(１，３)，(２，３)，(３，３)，(４，３)，(５，３)，(６，３)，
　　(１，４)，(２，４)，(３，４)，(４，４)，(５，４)，(６，４)，
　　(１，５)，(２，５)，(３，５)，(４，５)，(５，５)，(６，５)，
　　(１，６)，(２，６)，(３，６)，(４，６)，(５，６)，(６，６)，



　　　　１）上の表より、

　　　　　　２つの目の和が７になるのは (６，１)，(５，２)，(４，３)，(３，４)，

　　　　　　(２，５)，(１，６) の ６ 通りであるから，

　　　　　　求める確率は、６/３６＝１/６

　　　　２）上の表より、

　　　　　　２つの目の積が６になるのは (５，１)，（４，２)，(３，３)，(２，４)，

　　　　　　(１，５) の ５ 通りであるから，

　　　　　　求める確率は ５/３６

　　　　３）上の表より、

　　　　　　２つの目の積が１０になるのは (６，４)，(５，５)，(４，６) の ３ 通り

　　　　　　であるから，

　　　　　　求める確率は ３/３６＝１/１２

　　　　４）上の表より、

　　　　　　２つの目の積が奇数になるのは (１，１)，(１，３)，(１，５)，(３，１)，

　　　　　　(３，３)，(３，５)、(５，１)，(５，３)，(５，５)，の ９ 通りであるから，

　　　　　　求める確率は ９/３６＝１/４

　　　　５）上の表より、

　　　　　　２つの目の和が奇数になるのは、(１，２)，(１，４)，(１，６)，(２，１)，

　　　　　　(２，３)，(２，５)，(３，２)，(３，４)，(３，６)，(４，１)，(４，３)，

　　　　　　(４，５)、(５，２)，(５，４)，(５，６)，(６，１)，(６，３)，(６，５) 

　　　　　　の １８ 通りであるから，

　　　　　　求める確率は １８/３６＝１/２






＜例題＞８段の階段があります。階段の下にいる Ａ さんと，８階目にいる Ｂ さんは、それぞ

　　　　れのサイコロを１回投げます。それぞれ出た目の数と等しい階段だけ Ａ は上がり、Ｂ

　　　　は下がるとき，次の問いに答えよ。

      　１）Ａ，Ｂ が同じ階段に止まる確率を求めなさい。

      　２）Ａ，Ｂ の段差が少なくとも２段になる確率を求めなさい。

＜解答＞Ａ と Ｂ がそれぞれサイコロを投げるとき、目の出方は下の表のように ３６ 通りに

　　　　なる。


　　(１，１)，(２，１)，(３，１)，(４，１)，(５，１)，(６，１)，　
　　(１，２)，(２，２)，(３，２)，(４，２)，(５，２)，(６，２)，
　　(１，３)，(２，３)，(３，３)，(４，３)，(５，３)，(６，３)，
　　(１，４)，(２，４)，(３，４)，(４，４)，(５，４)，(６，４)，
　　(１，５)，(２，５)，(３，５)，(４，５)，(５，５)，(６，５)，
　　(１，６)，(２，６)，(３，６)，(４，６)，(５，６)，(６，６)，



      　１）Ａ，Ｂ が同じ階段に止まるのは (２，６)，(３，５)，(４，４)，(５，３)，

　　　　　　(６，２) の目が出たときの５通りであるから、

　　　　　　求める確率は ５/３６

      　２）Ａ，Ｂ の段差が０段になるのは (２，６)，(３，５)，(４，４)，(５，３)，

　　　　　　(６，２) の目が出たときである。

　　　　　　Ａ，Ｂ の段差が１段になるのは (１，６)，(２，５)，(３，４)，(４，３)，

　　　　　　(５，２)，(５，２)，(３，６)，(４，５)，(５，４)，(６，３) の目が出た時で

　　　　　　ある。

　　　　　　この時以外は全て段差が少なくとも２段になり、

　　　　　　この目が出るのは ３６−１５＝２１通りになるから、

　　　　　　求める確率は ２１/３６＝７/１２





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