＜例題＞三つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の中で最も小さい数が ３ である確率を求
めよ。
＜解答＞三つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の出方の総数は、
６×６×６＝２１６
出る目の出方で、３以下の目の出る場合の数は、
３×３×３＝２７
出る目の出方で、２以下の目の出る場合の数は、
２×２×２＝８
出る目の中で最も小さい数が ３ である場合の数は、
２７−８＝１９
求める確率は、１９/２１６・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（答）
＜例題＞１０本中に３本の当たりくじが入っているくじ引きを Ａ，Ｂ の順に引くとき、Ａ，Ｂ
の当たる確率を求めよ。
＜解答＞Ａ，Ｂ の順に引くとき、くじの出方を表わす記号を要素とする集合を Ｕ とする。
Ｕ の中で、Ａ が当たる出方を表わす記号を要素とする集合を Ｐ，
Ｂ が当たる出方を表わす記号を要素とする集合を Ｑ，
Ａ が当たる確率を ｐ とすると、
ｐ＝ｎ(Ｐ)/ｎ(Ｕ)＝３/１０＝０.３
Ｂ が当たる確率を ｑ とすると、
ｑ＝ｎ(Ｑ)/ｎ(Ｕ)
＝ｎ{(Ｐ∩Ｑ)∩(Ｐｎ∩Ｑ)}/ｎ(Ｕ)
＝ｎ(Ｐ∩Ｑ)/ｎ(Ｕ)＋(Ｐｎ∩Ｑ)/ｎ(Ｕ)
＝ｎ(Ｐ)/ｎ(Ｕ)×ｎ(Ｐ∩Ｑ)/ｎ(Ｐ)
＋ｎ(Ｐｎ)/ｎ(Ｕ)×ｎ(Ｐ∩Ｑ)/ｎ(Ｐｎ)
＝３/１０×２/９＋７/１０×３/９
＝６/９０＋２１/９０
＝２７/９０
＝３/１０＝０.３・・・・・・・・・・・・・・・・（答）
注 意
これは高校数学です。中学生ならば、
ｑ＝ｎ(Ｑ)/ｎ(Ｕ)＝３×９/１０×９＝２７/９０＝３/１０＝０.３ でも良い。
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