ｘ２−９＝０
上の方程式の ｘ に何を代入したら良いだろうか？ つまり解は何だろうか？ ＋３ と
−３ である。今井塾の先生のように一瞬にしてその答えが分かる頭脳なら良いが，君の
ような頭の回転がちょっとばかり遅い者はきっと困るだろう。 まぁ、まぁ，心配するこ
とはない。 幸い数学にはそのための記号が用意されてある。「解は ９０.５，−９０.５」
と答えれば良い。読み方は「ルート９」です。 何々文句がある？ 「それくらいは俺だ
って・・・」 そうか・・，これは失礼したかなぁ・・・，しからば ｘ２−５＝０ なら
どうか・・・？ 勿論，今井塾の先生なら ＋２.２３６，−２.２３６ と即座に答えが
出せるぞ，君はどうか・・・・？「分からない」そうでしょう、そうでしょう。そんな
君のために数学者は考えてくれたのである。 それが ５０.５，−５０.５ である。これが
あれば、数学に弱い弱い君でも今井塾の先生と一時的ではあるが肩を並べることが出来
る。これを覚えたら，未だ仮免許ではあるが、まぁ、まぁ、一人前と認めてあげましょ
う。
ここでお断り致しますが ｢君」とは訪問者の皆さんを意味しますが，どうかお気を悪
くなされないよう，続けてお読み下さい。
ここで，もう一度確認しよう。
ａ０.５ は方程式 ｘ２−ａ＝０ の正の解です。
上のことを数学では「約束、定義」と言い，平方根に関する公式は全てここから導き
出されます。公立学校の数学では，下は小学校(分数)，中学校(正負の計算)から、上は
大学の数学に至るまで，この約束、定義がしっかりしていないことから混乱を引き起こ
していることがあります。これを徹底的に究明し，これをもって、文部科学省に殴り込
みをかけたら「それは私の責任ではご御座いませんよ・・・」とさらりと受け流されて
しまった。お役人のおっしゃることに落ち度が無く，ちゃんと自分の首が飛ばないよう
になっています。ここで、お役人の首が飛ぶか、飛ばないか，そんなことは数学にとっ
てどうでも良いのであって，要は皆さんが受け入れられるかどうかでしょう。これには
きっとお役人は猛反対されます。これは当然のことであって，お役人にとって「自分の
首」それが最大の関心事であり，もし私がその立場にいれば間違いなく同じ態度をとる
でしょう。これを責める気は全くありません。
要するに，木っ端役人に話して見ても，いっこうに埒が開きません。そんな仕組みが
形成されています。どうやら文句を言うべき相手を間違ったらしい。しからば，誰に文
句をぶつけるべきでしょうか・・・？
平 方 根 に 関 す る 公 式
(ａ０.５)２＝ａ、ａ０.５×ｂ０.５＝(ａｂ)０.５、ａ０.５÷ｂ０.５＝(ａ÷ｂ)０.５
１）の証明 ａ０.５ は方程式 ｘ２−ａ＝０ 解であるから，
(ａ０.５)２−ａ＝０
(ａ０.５)２＝ａ
２）の証明 ａ０.５ は方程式 ｘ２−ａ＝０ 解であるから，
(ａ０.５)２−ａ＝０
(ａ０.５)２＝ａ
同様にして， (ｂ０.５)２＝ｂ
上の２つの式から，
(ａ０.５)２×(ｂ０.５)２＝ａ×ｂ＝ａｂ・・・・・・・・・・・・・・（１）
(ａｂ)０.５ は、方程式 ｘ２−ａｂ＝０ の解であるから，
{(ａｂ)０.５}２＝ａｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
(１)、(２) から，ａ０.５×ｂ０.５＝(ａｂ)０.５
３）の証明 ａ０.５ は方程式 ｘ２−ａ＝０ 解であるから，
(ａ０.５)２−ａ＝０
(ａ０.５)２＝ａ
同様にして， (ｂ０.５)２＝ｂ
上の２つの式から，
(ａ０.５)２÷(ｂ０.５)２＝ａ÷ｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）
(ａ÷ｂ)０.５ は、方程式 ｘ２−ａ÷ｂ＝０ の解であるから，
{(ａ÷ｂ)０.５}２＝ａ÷ｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
(１)、(２) から，ａ０.５÷ｂ０.５＝(ａ÷ｂ)０.５
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