平方根の求め方−２　






素  因  数  分  解  の  利  用

＜例題＞次の値を求めよ。

　　　　１）　３６０.５

　　　　２）　１４４０.５

　　　　３）　７５０.５ 

　　　　４）　５７６０.５

　　　　５）　３２４０.５

　　　　６）　７０５６０.５ 

＜解答＞１）  ３６０.５＝(２×２×３×３)０.５＝(２×２)０.５×(３×３)０.５＝２×３＝６   


　　　　２）  １４４０.５＝(２×２×２×２×３×３)０.５

　　　　　　　　　　　　＝(２×２)０.５×(２×２)０.５×(３×３)０.５

　　　　　　　　　　　　＝２×２×３＝１２   


　　　　３）  ７５０.５＝(３×５×５)０.５＝(３)０.５×(５×５)０.５＝(３)０.５×５

                       ＝５×(３)０.５


　　　　４）　　　　　２）５７６
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）２８８
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）１４４
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）　７２
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）　３６
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）　１８
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　３）　　９
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　　　　　３

　　　　　　  ５７６０.５＝(２×２×２×２×２×２×３×３)０.５

　　　　　　　　　　　　＝(２×２)０.５×(２×２)０.５×(２×２)０.５×(３×３)０.５

　　　　　　　　　　　　＝２×２×２×３＝２４   


　　　　５）　　　　　２）３２４
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）１６２
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　２）　８１
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　３）　２７
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　３）　　９
　　　　　　　　　　　----------
　　　　　　　　　　　　　　　３


　　　　　  ３２４０.５＝(２×２×３×３×２×３)０.５

　　　　　　　　　　　＝(２×２)０.５×(３×３)０.５×(２×３)０.５

　　　　　　　　　　　＝２×３×(２×３)０.５  

　　　　　　　　　　　＝６×(６)０.５  


　　　　６）　　　　　２）７０５６
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　２）３５２８
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　２）１７６４
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　２）　８８２
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　３）　４４１
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　３）　１４７
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　７）　　４９
　　　　　　　　　　　------------
　　　　　　　　　　　　　　　　７

　　　　　　３２４０.５＝(２×２×２×２×３×３×７×７)０.５

　　　　　　　　　　　＝(２×２)０.５×(２×２)０.５×(３×３)０.５×(７×７)０.５

　　　　　　　　　　　＝２×２×３×７＝８４  
                   





小 数 点 が あ る 数 値 の 平 方 根

１０００.５＝１０， １０００００.５＝１００， １０００００００.５＝１０００ を活用。

１００.５＝？？？，１００００.５＝？？？ は使えない。
 
＜例題＞次の計算をせよ。

　　　　１）　２０.５

　　　　２）　２００.５

　　　　３）　２０００.５

　　　　４）　２００００.５

　　　　５）　０.２０.５

　　　　６）　０.０２０.５

　　　　７）　０.００２０.５

　　　　８）　０.０００２０.５

＜解答＞１）　２０.５＝１.４１４

　　　　２）　２００.５＝４.４７２

　　　　３）　２０００.５＝(２×１００)０.５＝２０.５×(１００)０.５＝１.４１４×１０

                       ＝１４.１４

　　　　４）　２００００.５＝(２０×１００)０.５＝２００.５×(１００)０.５＝４.４７２×１０

　　　　　　　　　　　　＝４.４７２

　　　　５）　０.２０.５＝(２÷１０)０.５＝(２０÷１００)０.５＝(２０)０.５÷(１００)０.５

                       ＝４.４７２÷１０＝０.４４７２

　　　　６）　０.０２０.５＝(２÷１００)０.５＝２０.５÷(１００)０.５＝１.４１４÷１０

                       ＝０.１４１４

　　　　７）　０.００２０.５＝(２÷１０００)０.５＝(２０÷１００００)０.５

　　　　　　　　　　　　＝２００.５×(１００００)０.５＝４.４７２÷１００＝０.０４４７２

　　　　８）　０.０００２０.５＝(２÷１００００)０.５＝２０.５÷(１００００)０.５

                        ＝１.４１４÷１００＝０.０１４１４





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