＜例題＞(１０ａ＋ｂ)０.５ が一桁の自然数で、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５ も一桁の自然数になると
き、ａ，ｂ の値を求めよ。 但し、ａ、ｂ は一桁の自然数である。
＜解答＞条件より、(１０ａ＋ｂ)０.５ が一桁の自然数であるから、
ａ＝１ のとき、(１０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝６
ａ＝２ のとき、(１０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝５
ａ＝３ のとき、(３０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝６
ａ＝４ のとき、(４０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝９
ａ＝５ のとき、(５０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ の値はなし
ａ＝６ のとき、(６０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝４
ａ＝７ のとき、(７０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ の値はなし
ａ＝８ のとき、(８０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ＝１
ａ＝９ のとき、(９０＋ｂ)０.５＝ｋ、 ｂ の値はなし
条件より、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５ が一桁の自然数であるから、
ａ＝１、ｂ＝６ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(６２)０.５、 自然数でない。
ａ＝２、ｂ＝５ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(５３)０.５、 自然数でない。
ａ＝３、ｂ＝６ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(６４)０.５＝８ 自然数である。
ａ＝４、ｂ＝９ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(９５)０.５、 自然数でない。
ａ＝６、ｂ＝４ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(４７)０.５、 自然数でない。
ａ＝８、ｂ＝１ のとき、(１０ｂ＋ａ＋１)０.５＝(１９)０.５、 自然数でない。
以上により、ａ＝３、ｂ＝６
公立高校の入試問題です。こんな問題を出題するならば、教科書にも類題
が・・・？ そうでないと平均的な中学生には難しかろう。
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