例　題　





＜例題＞ｎ が２桁の自然数で、(１６８×ｎ)０.５ が自然数のとき、ｎ の値を求めよ。

＜解答＞　　(１６８×ｎ)０.５

　　　　　　　　　＝(２×２×２×３×７×ｎ)０.５

　　　　　　　　　＝２×(２×３×７×ｎ)０.５

　　　　上の式より、 が自然数であるには、

　　　　　　　ｎ＝２×３×７×ｍ

　　　　条件より、９＜ｎ＜１００

　　　　　　　　９＜２×３×７×ｍ２＜１００

　　　　　　　　　９/４２＜ｍ＜１００/４２

　　　　　　　　　　　　　ｍ＝１、２

　　　　イ）ｍ＝１ のとき、

               ｎ＝２×３×７×１

　　　　　　　　(１６８×ｎ)０.５＝２×(２×３×７×２×３×７×１)０.５

　　　　　　　　　　　　　　　　＝２×２×３×７＝８４∈Ｎ　

　　　　ロ）ｍ＝２ のとき、

               ｎ＝２×３×７×２

　　　　　　　　(１６８×ｎ)０.５＝２×(２×３×７×２×３×７×２)０.５

　　　　　　　　　　　　　　　　＝２×２×３×７×２０.５＝８４×２０.５∈Ｎ でない。

　　　　イ)、ロ) より、ｎ＝２×３×７×１＝４２　　　　　　　　　　　（答）４２





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