微分演算の数(実数)　







　当ホームページでは、「実数」と言えば「微分演算の数」を意味します。これま

での西洋の数学者(迷える子羊)によって、実数は良からぬイメージに染められてし

まったので、余り使いたくないのですが・・・、慣れは恐ろしいもので、どうして

も抜け切れません。しばしば使います。「実数」とあったら「微分演算の数」に置

き換えて読んでください。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　







　自然数は １，２，３，・・・，整数は (７，２)，(５，９)，・・・で，これを

実際に使うのに改良した 正負の数 −２，−１，０，＋１，＋２，・・・，有理数

は １/２，３/２，−３/４，５/−６，・・・ です。このように数は全て形のある

記号です。これに対して、天才ニュートンとライプニッが微積分に必要な数を用意

をすることなく、つまり、有理数を代用品として微積分を創造したのです。これで

は我々凡人が「本当の意味で」分ることは決してあり得ません。　　　　　　　　

　先ずは、これを作ることから始めなくてはなりません。最初は完全でない記号で

あっても、とにかく、何んらかの記号を作って、これを実際に使いながら手を加え

つつ、徐々に完全なものに仕上げる。ここはその出発点の数だと思って下さい。ど

こかのお偉い先生の数学の本にある「実数」が出発点ではありません。勿論、それ

らを十分に参考にはしていますが、そんなものより、微分積分を構築する、そのた

めに我々はどんな数を用意しなくてはならないか？　ここが出発点です。まぁ「当

たり前」と言うべきか・・・？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　ニュートン、ライプニッ は本当に天才であったんだろうか？？？　 こんなこと

を連想する者は天罰が下りますねぇ・・・。余りにも恐れ多いので、止めておきま

す。さりながら、ニュートン、ライプニッが生きたの時代には、有理数までしかあ

りませんでした。この有理数を使って微積分を創造する。そうすると・・・、数学

史上最大の「癌」である無限，極限に、あのガウスの警告を振り切って、どうやっ

ても行かざるを得なくなります。これを回避しましょう。こんな目的で「微分演算

の数」が作られてあります。まぁ、既存の数学にある「実数」と同じであろうと考

えています。異なるところは、単なる抽象的概念でなくて、具体的な記号があるこ

とです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 


    
　体　系　



    
　微分演算の数の活用　
    
自然数は　
    
零とは何ぞや？　
    

    
　極限値　
    
極限値の計算　
    
級数の極限値　


数が宇宙を支配するのでなく、宇宙が数を支配している。

数は宇宙を写す鏡である。

鏡に写して得られた結論を宇宙に返し、

これを証明と言います。





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