訪 問 者 の 質 問
log の計算がわからないので詳しく教えてください。
お 答 え
「log の計算がわからない」こんな漠然とした質問はちょっと困ります。もう少し具体
的に「log のここが分からんから教えて欲しい」と質問の中身を絞って下さい。そうしな
いと何を答えて良いのか判断に苦しみます。
ご質問は「対数発祥の地をお尋ねである」と勝手に解釈してお答え致します。これはか
ねてホームページに入れたいと考えていましたが，なぜか延び延びになって，いつしかす
っかり忘れていたテーマです。ご質問を戴きようやく思い出しました。
的が外れた解答になっていましたら，再度質問してください。その時にはどうか質問の
中身を絞って下さい。なお，お名前が無い質問は後回しにするか，全く答えないかも知れ
ませんよ。
前ページに次のようなことを載せました。数学が自然科学に本格的に使われるようにな
ったとき，次のような計算に直面しました。
２３４０００００００×０.０００７４５÷２００００
上の計算を小学生がやるような計算では大変であったから，誰かが次のような計算法を
工夫したのです。
２３４０００００００×０.０００７４５÷２００００
＝２.３４×１０９×(７.４５/１０４)÷(２.０×１０４)
＝(２.３４×７.４５÷２.０)×１０１
１０ｎ の計算は掛け算や割り算でなく，足し算か引き算となります，これは相当な改
善である。勿論、現在でも物理や化学の分野で使われています。
これに調子ついたかどうか知りませんが，「２.３４×７.４５÷２.０ も同じような
計算が出来ないだろうか・？」と考えたのです。こうして分数の指数が考えられた。こ
れは本当のことかどうか、実は確かではありません。これは私の完全な憶測であること
をお忘れなきように。
では，実際にこの考えで計算をしてみましょう。
２.３４×７.４５÷２.０＝１００.３６９×１００.７８２÷１００.３０１０
多分こんな計算から対数が始まっただろうと，私は想像しています。この計算をよく
よく眺めてください。２.３４，７.４５，２.０ を １００.３６９， １００.７８２，
１００.３０１０ に直すには何回も数表を開かなくはならなりません。そのうちに嫌にな
ってくるのは皆さんだけではないでしょう。この嫌気を出来るだけ和らげるための改良
が誰かによって考えられた。これが対数であると考えてください。つまり指数の部分を
いちいち数表で調べるのは大変に厄介であるから，これを表す記号を作っておいて，こ
れを使って計算をし，最後にまとめて数表で調べることにしよう。数表を開く回数を減
らす。これが対数を使う理由だったでしょう。
しかし，現在ではそんな発祥の地は棚上げにし，これを関数として捕らえるようにな
っています。高校の教科書も対数は指数関数の逆関数として扱ってあります。対数の公
式の証明も全てこの方針に貫かれてあります。これは数学として一歩前進であることは
確かでありますがが，これと引き換えに落ちこぼれを生み易い。こんな欠点を持ってい
るから改良すべきである。つまり，対数が考えられた出発点に返るべきである。こんな
考えから「対数」と名付けたページが出来ています。一度ご訪問して下さい。
「関数とその逆関数」この取り扱いに慣れていない方には高等学校の教科書に書いて
ある対数を理解すること困難でしょう。「log の計算がわからない」とはそんなことか
も知れない。
私の想像が誤りであることを祈っています･･･？
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