例 題 


<例題>半径 12 の円(緑)の中に、半径 6 の2つの円(赤)が内接し、更に、黄色、青色の円

        が図のように内接している。このとき、青色の円の一番大きい円と、次の大きさの円の

    半径を求めよ。

<解答>反転の中心 O(原点)とし、反転円の半径を 24 とする反転変換で問題の図を反転変     換させる。     緑色の円は直線 y=24 に、赤色の円 A は直 y=48 に、円 B、C、D は、     円 B'、C'、D' に移る。 E' の半径を r とすると、円 B' の半径は 12 で、△HB'E' は直角三角形     であるから、 (12+r)=(12−r)+12                24r=−24r+144                 r=3 円 E' の半径は 3   (OE')=(48−3)+12=2169       E の半径は、定理−6、r'=kr/(g−r) から、    (24×24×3)/(2169−9)                      =(24×24×3)/(2160)                  =4/5 円 F' の半径は、 円 E' の半径と同じで 3   (OF')=(48−3)+36=3321       F の半径は、定理−6、r'=kr/(g−r) から、              (24×24×3)/(3321−9)                      =(24×24×3)/(3312)                  =12/23
日経サイエンスと照らし合わせると、どうやら、おかしい?  ここは相当な秀才(新聞社が落ちこぼれを雇うハズが無い)が作っているようで すから、よく解かりません・・・。 秀才の答案は、誤りが無いのかも知れない が、えらく難しい・・・。これでは落ちさんを救えません・・・???    
 日経サイエンス 
 これが江戸のカミソリ頭脳が考えた図形問題で、イヤ、ハヤ「凄い」としか言 いようがありません。まぁ・・・、それぞれの「流派の存亡」を掛けて、その頭 脳がフル回転したのでしょう。                      
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