＜例題＞中心が Ａ、半径が ｒ の半円の中に、中心が Ｂ、半径が ｒ/２ の円と中心が Ｃ，Ｄ，
Ｅ が図のように外接しているとき、中心が Ｃ，Ｄ，Ｅ の円の半径を求めよ。
(浅草観世音堂)
＜解答＞中心が Ａ の半円の半径が ２、中心が Ｂ の円の半径が １ とし、この円を原点 Ｏ を
反転の中心、反転円の半径を ４ とする反転変換させると、下の図となる。
図から、円 Ｃ' の半径、(８−４)/２＝２
(ＯＣ')Ｓ＝(ＰＣ')Ｓ＋(ＰＯ)Ｓ
＝(ＱＣ')Ｓ−(ＰＱ)Ｓ＋(ＰＯ)Ｓ
＝(６)２−(２)２＋(６)２
＝６８
定理ー５ の半径の公式 ｋ２ｒ/(ｇ２−ｒ２) から、
中心が Ｃ の円の半径は、
４２×２/(６８−２２)
＝１６×２/６４
＝１/２
＝ｒ/４ ∵ ｒ＝２
以下 Ｄ，Ｅ は省略
インターネット上にあるこの種の問題の解答は、和算家の解答を調べて書いて
いるのだろうか？？？ 多分正解なのでしょうが、何やらゴチャゴチャ沢山書い
てあって、理解するのは大変に難しい。江戸のカミソリ頭脳は、恐らく、そんな
解答をしなかったに違いありません。
先人が磨き上げた名刀を現代に持ってきて、鈍ら刀にしないよう、切に要望し
ております。
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