例　題　





＜例題＞一辺の長さが ２ の正三角形の辺 ＢＣ の中点を Ｍ とするとき、次の値を求めよ。

　　　　１）　ＡＢ・ＡＣ

　　　　２）　ＡＢ・ＡＭ

　　　　３）　ＡＭ・ＢＣ

　　　　４）　ＡＢ・ＢＭ

＜解答＞１）　ＡＢ・ＡＣ＝|ＡＢ||ＡＣ|cos(π/３)＝２×２×(１/２)＝２


　　　　２）　ＡＢ・ＡＭ＝|ＡＢ||ＡＭ|cos(π/６)＝２×３１/２×(３１/２/２)＝３

　　　　　　　ＡＢ・ＡＭ＝(ＡＭ＋ＭＢ)・ＡＭ＝(ＡＭ)Ｓ＋ＭＢ・ＡＭ＝(ＡＭ)Ｓ

　　　　　　　　　　　　＝(３１/２)２＝３


　　　　３）　ＡＭ・ＢＣ＝|ＡＭ||ＢＣ|cos(π/２)＝|ＡＭ||ＢＣ|×０＝０


　　　　４）　ＡＢ・ＢＭ＝−ＢＡ・ＢＭ＝−|ＢＡ||ＢＭ|cos(π/３)＝−２×１×(１/２)

　　　　　　　　　　　　＝−１

　　　　　　　ＡＢ・ＢＭ＝(ＡＭ＋ＭＢ)・ＢＭ＝ＡＭ・ＢＭ＋ＭＢ・ＢＭ＝０−１＝−１





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