＜例題＞ｘ２−２ｘ−７ を因数分解せよ。 ＜解答＞ｘ−１＝ｙ とおくと，ｘ＝ｙ＋１ 上の式より，ｘ２−２ｘ−７ ＝(ｙ＋１)２−２(ｙ＋１)−７ ＝ｙ＋２ｙ＋１−２ｙ−２−７ ＝ｙ２−８ ＝(ｙ−２×２１/２)(ｙ＋２×２１/２) ＝(ｘ−１−２×２１/２)(ｘ−１＋２×２１/２) ＜例題＞６ｘ２−２３ｘ＋２８ を因数分解せよ。 ＜解答＞６ｘ＝ｙ とおくと，ｘ＝ｙ/６ 上の式より，６ｘ２−２３ｘ＋２８ ＝６(ｙ/６)２−２３(ｙ/６)＋２０ ＝ｙ２/６−２３ｙ/６＋１２０/６ ＝(１/６)(ｙ２−２３ｙ＋１２０) ＝(１/６)(ｙ−８)(ｙ−１５) ＝(１/６)(６ｘ−８)(６ｘ−１５) ＝(３×２/６)(３ｘ−４)(２ｘ−５) ＝(３ｘ−４)(２ｘ−５) ＜例題＞(ｘ２−ｘ＋３)(ｘ２−ｘ−５)＋７ を因数分解せよ。 ＜解答＞ｘ２−ｘ＝ｙ とおくと， 上の式より，(ｘ２−ｘ＋３)(ｘ２−ｘ−５)＋７ ＝(ｙ＋３)(ｙー５)＋７ ＝ｙ２−２ｙ−１５＋７ ＝ｙ２−２ｙ−８ ＝(ｙ＋２)(ｙ−４) ＝(ｘ２−ｘ＋２)(ｘ２−ｘ−４)
＜例題＞ｘ２−２ｘ−７ を因数分解せよ。
＜解答＞ｘ−１＝ｙ とおくと，ｘ＝ｙ＋１
上の式より，ｘ２−２ｘ−７
＝(ｙ＋１)２−２(ｙ＋１)−７
＝ｙ＋２ｙ＋１−２ｙ−２−７
＝ｙ２−８
＝(ｙ−２×２１/２)(ｙ＋２×２１/２)
＝(ｘ−１−２×２１/２)(ｘ−１＋２×２１/２)
＜例題＞６ｘ２−２３ｘ＋２８ を因数分解せよ。
＜解答＞６ｘ＝ｙ とおくと，ｘ＝ｙ/６
上の式より，６ｘ２−２３ｘ＋２８
＝６(ｙ/６)２−２３(ｙ/６)＋２０
＝ｙ２/６−２３ｙ/６＋１２０/６
＝(１/６)(ｙ２−２３ｙ＋１２０)
＝(１/６)(ｙ−８)(ｙ−１５)
＝(１/６)(６ｘ−８)(６ｘ−１５)
＝(３×２/６)(３ｘ−４)(２ｘ−５)
＝(３ｘ−４)(２ｘ−５)
＜例題＞(ｘ２−ｘ＋３)(ｘ２−ｘ−５)＋７ を因数分解せよ。
＜解答＞ｘ２−ｘ＝ｙ とおくと，
上の式より，(ｘ２−ｘ＋３)(ｘ２−ｘ−５)＋７
＝(ｙ＋３)(ｙー５)＋７
＝ｙ２−２ｙ−１５＋７
＝ｙ２−２ｙ−８
＝(ｙ＋２)(ｙ−４)
＝(ｘ２−ｘ＋２)(ｘ２−ｘ−４)
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