例　題　





＜例題＞(log３３ｘ)２−log３(３ｘ)２−３＝０ を解け。

＜解答＞    (log３３ｘ)２−log３(３ｘ)２−３＝０ ・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）

　　　　(１）より、真数条件から、３ｘ＞０

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｘ＞０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）

　　　　(１）より、 (log３３ｘ)２−２log３(３ｘ)−３＝０

　　　　log３３ｘ＝ｔ とおくと、上の方程式は次のようになる。

　　　　　　　　　　　 ｔ２−２ｔ−３＝０

　　　　　　　　　　(ｔ＋１)(ｔ−３)＝０

　　　　　　　　　　ｔ＝−１　or　ｔ＝３

　　　　イ）ｔ＝−１ のとき、log３３ｘ＝ｔ から、

　　　　　　　　　log３３ｘ＝−１＝−１log３３＝log３３−１

　　　　　　　　　　　３ｘ＝３−１

　　　　　　　　　　　　ｘ＝１/９　　　　この値は（２）を満たす。　

　　　　ロ）ｔ＝３ のとき、log３３ｘ＝ｔ から、

　　　　　　　　　log３３ｘ＝３＝３log３３＝log３３３

　　　　　　　　　　　３ｘ＝３３

　　　　　　　　　　　　ｘ＝９　　　　　この値は（２）を満たす。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答）ｘ＝１/９、ｘ＝９





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