例　題　





＜例題＞△ＰＡＢ の点 Ｐ が辺 ＡＢ と平行な直線上を動くとき、面積は一定であることを示せ。

＜解答＞条件より、ｓ(△ＰＡＢ)＝(１/２)(ＡＰ＊ＡＢ)

　　　　　　　　２ｓ(△ＰＡＢ)＝(ＡＰ＊ＡＢ)

　　　　　　ｄ{２ｓ(△ＰＡＢ)}＝ｄ(ＡＰ)＊(ＡＢ)・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）

　　　　Ｃ が Ｐ を通る直線上にあるとすると、

　　　　　　　　ＡＰ＝ＡＣ＋ＣＰ

　　　　　　　　ＡＰ＝ＡＣ＋ｔ・ＡＢ

　　　　　　ｄ(ＡＰ)＝ｄｔ・ＡＢ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
　
　　　　(１)、(２) から、

　　　　　　ｄ{２ｓ(△ＰＡＢ)}＝(ｄｔ・ＡＢ)＊(ＡＢ)

　　　　　　　　　　　　　　　＝ｄｔ(ＡＢ＊ＡＢ)＝０

　　　　∴　　△ＰＡＢ の面積は一定である





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