例 題 


<例題>大円の中に長方形ABCD(縦の長さが 6) が内接し、 2つの円 P、Q(直径が 1) 

    が大円と長方形に図のように接している。円 Q と辺 AB の接点 I は 辺 AB の

        中心にある。このとき、大円の直径はいくらか。
<解答>大円の半径を r、円 Q の半径を s とし、点 P、Q から辺 AB に降ろした垂線     の足を H、I とし、更に P から直線 QI に降ろした垂線の足を J とする。     条件より、(OA)=(OI+IA) =(OI)+2(OA・IA)+(IA) =(OI)+2(0)+(IA)              =(OI)+(IA)           (r)=(r−2s)+(3)             0=−4rs+4s+9              =4rs−4s−9             9=4rs−4s・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)     条件より、(OP)=(OQ+QP)              =(OQ)+2(OQ・QP)+(QP)              =(OQ)+2{OQ・(QJ+JP)}+(QP)              =(OQ)+2{OQ・QJ+OQ・JP}+(QP)              =(OQ)+2{OQ・QJ+0}+(QP)              =(OQ)+2(OQ・QJ)+(QP)              =(OQ)−2(QO・QJ)+(QP)       (r−1/2)=(r−s)−2(r−s)(s−1/2)+(s+1/2) =(r−s)−(r−s)(2s−1)+(s+1/2) (r−1/2)−(s+1/2)              =(r−s)−(r−s)(2s−1)    r−s−r−s=r−2rs+s−2rs+r+2s−s            −r=−4rs+4s+r           −2r=−4rs+4s             2r=4rs−4s・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)     (1)、(2) より、2r=9・・・・・・・・・・・・・・・(答)
 一関市博物館 
 一関市博物館さんは「和算に挑戦」の中で、中級問題として取り上げる程の問 題ではないでしょう。まぁ、ねぇ、実は・・・、和算の問題には、難問は沢山あ るが、算額を作って神社に奉納するに値しない問題も沢山あり、神様が迷惑され て、祟りを・・・??? イエ、イエ、それはありません。鎮守の森の神社にお あします神様の慈悲の深さに底はありません。どうぞご安心あれ・・・!!!   お前には「複ベクトル」があるから、デカい口が叩けるのであって、それが無 ければ、この俺の頭とそう変わりはないだろう。               ハイ、ハイ、仰る通りで、それを素直に認めます。 イヤ、ハヤ、すごい評論をする人がいらっしゃいますねぇ・・・!!!
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