例　題　





＜例題＞
＜解答＞大円、小円の半径を ｒ、ｓ とし、点は図にあるものとする。


　　　　条件より、大円の直径＋大円の直径−小円の直径＝外円の直径

　　　　　　　　　２ｒ＋２ｒ−２ｓ＝１２

　　　　　　　　　　　　４ｒ−２ｓ＝１２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１）

ｒ
　　　　条件より、(ＡＢ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＢ)Ｓ＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＢ)＋(ＯＢ)Ｓ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋２(０)＋(ＯＢ)Ｓ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋(ＯＢ)Ｓ

             (１.５＋ｒ)２＝(６−１.５)２＋(６ーｒ)２

　　 　２.２５＋３ｒ＋ｒ２＝２０.２５＋３６−１２ｒ＋ｒ２

　　　　　　　　　    ３ｒ＝１８＋３６−１２ｒ

　　　　　　　　　　１５ｒ＝５４

　　　　　　　　　　　　ｒ＝３.６

　　　　　　　　　　　４ｒ＝１４.４・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）


　　　　(２) を (１) に代入、

　           １４.４−２ｓ＝１２

                      ２ｓ＝２.４・・・・・・・・・・・・・・（答）






＜例題＞図のように、３つの大円が交わっていて、その隙間に中円が４つと小円が４つ入ってい

　　　　る。小円の半径を大円の半径で表しなさい。点は図にあるのをつかいなさい。（群馬ー

　　　　１０７−５）

＜解答＞大円の半径を ａ，中円の半径を ｒ、小円の半径を ｓ とすると、

　　　　条件より、　　　　ａ＝２ｒ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）

　　　　３平方の定理より、(ＰＯ)Ｓ＝(ＯＱ)Ｓ＋(ＰＱ)Ｓ

　　　　条件より、|ＰＯ|＝２ｒ−ｓ、|ＯＱ|＝ｒ、|ＰＱ|＝ｒ＋ｓ

　　　　上の式より、　(２ｒ−ｓ)２＝(ｒ)２＋(ｒ＋ｓ)２

　　　　　　 　４ｒ２−４ｒｓ＋ｓ２＝ｒ２＋ｒ２＋２ｒｓ＋ｓ２

　　　　　　　　　　　　　　２ｒ２＝６ｒｓ

　　　　　　　　　　　　　　　２ｒ＝６ｓ      ∵　ｒ≠０

　　　　上の式を（１）に代入、　ａ＝６ｓ

                           　 ａ/６＝ｓ・・・・・・・・・・・・・・（答）


　この問題は、大円が２つでいいものを、素人を面食らわすのに・・・、３つ用意

をして・・・？？？　こんな和算家がいたとは思えません。まぁ、名も無い、数学

好きの庶民が作った問題でしょう。                                       

　西洋の数学には、こんな問題はありません。まぁ、無かったとは考えられないの

ですが、多分、精選し、捨てられたのでしょう・・・？？？　こんな問題を現代に

まで残した日本人の気質は、数学にとって良いのか、悪いのか・・・？　科学文明

を扉を切り開くころが出来なかった歴史を紐解けば明らかである。　　　　　　　


      
　群馬の算額　１０４−５　






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