＜例題＞勾（短い辺）が九寸、股（長い辺）が十二寸の勾股弦（直角三角形）がある。その内部
に直径が等しい二つの円を入れる。円の直径を問う。
＜解答＞円の半径を ５ｒ とする。
条件より、(ＡＢ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＢ)Ｓ
＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＢ)＋(ＯＢ)Ｓ
＝(ＡＯ)Ｓ＋(ＯＢ)Ｓ
＝(９)２＋(１２)２
＝２２５
|ＡＢ|＝１５
△ＡＯＢ∽△ＰＲＱ から、
|ＲＰ|：|ＰＱ|＝９：１５＝３：５
|ＲＰ|：１０ｒ＝３：５
５|ＲＰ|＝３０ｒ
|ＲＰ|＝６ｒ
|ＰＮ|＝|ＰＮ|＋|ＰＮ|＝６ｒ＋５ｒ＝１１ｒ
|ＲＱ|：|ＱＰ|＝１２：１５＝４：５
|ＲＱ|：１０ｒ＝４：５
５|ＲＱ|＝４０ｒ
|ＲＱ|＝８ｒ
|ＨＱ|＝|ＨＲ|＋|ＲＱ|＝５ｒ＋８ｒ＝１３ｒ
上の式と条件より、
|ＡＢ|＝|ＡＬ＋ＬＪ＋ＪＢ|
＝|ＡＬ|＋|ＬＪ|＋|ＪＢ|
＝|ＡＭ|＋|ＰＱ|＋|ＩＢ|
＝|ＡＯ|−|ＭＯ|＋|ＰＱ|＋|ＯＢ|−|ＯＩ|
＝|ＡＯ|−|ＮＰ|＋|ＰＱ|＋|ＯＢ|−|ＨＱ|
１５＝９−１１ｒ＋１０ｒ＋１２−１３ｒ
１４ｒ＝６
ｒ＝３/７
５ｒ＝１５/７・・・・・・・・・・・・・・（答）
＜解答＞円の半径を ５ｒ とする。
、条件より、(ＡＢ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＢ)Ｓ
＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＢ)＋(ＯＢ)Ｓ
＝(ＡＯ)Ｓ＋２(０)＋(ＯＢ)Ｓ
＝(ＡＯ)Ｓ＋(ＯＢ)Ｓ
＝(９)２＋(１２)２
＝２２５
|ＡＢ|＝１５
△ＡＯＢ∽△ＰＲＱ から、
|ＲＰ|：|ＰＱ|＝９：１５＝３：５
|ＲＰ|：１０ｒ＝９：１５＝３：５
５|ＲＰ|＝３０ｒ
|ＲＰ|＝６ｒ
|ＰＮ|＝|ＰＮ|＋|ＰＮ|＝６ｒ＋５ｒ＝１１ｒ
条件と上の式より、
ｓ(△ＯＡＢ)＝ｓ(△ＰＡＯ)＋ｓ(△ＰＯＢ)＋ｓ(△ＰＢＡ)
(１/２)(１２×９)＝(１/２)(５ｒ×９)＋(１/２)(１１ｒ×１２)＋(１/２)(５ｒ×１５)
(１２×９)＝(５ｒ×９)＋(１１ｒ×１２)＋(５ｒ×１５)
(１２×３)＝(５ｒ×３)＋(１１ｒ×４)＋(５ｒ×５)
３６＝８４ｒ
３＝７ｒ
ｒ＝３/７
５ｒ＝１５/７・・・・・・・・・・・（答）
こんなつまらない算額を作って、神社にもっていくと、神様は迷惑されて、祟り
があるかも知れませんよ・・・？？？ イエ、イエ、そんなことは絶対にありませ
ん。神社におあします神様の慈悲の深さに底はありません。
全知全能の神様は、外積なんかお使になりません。それより上手い解答を用意を
なされて、にっこりと微笑んでいらっしゃいますよ。毎年の神社の秋祭りに、その
算額が表れるとか？ いいですか、疑う人に祟りがありますよ・・・？？？
ここには、理研の誰かさんのように、ネイチュアに掲載されたようなインチキ論
文はありませんよ。イヤ、イヤ・・・、どうかねぇ・・・？？？ まぁ、そんなこ
とにしましょう。算額は神社に奉納したものですから・・・、奉納した当人が「イ
ンチキ」と自覚していたのはないでしょう。
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