＜例題＞|ＡＢ|＝１２，|ＢＣ|＝３０ である直角三角形に、図のように内接する２つの円の半
径を求めよ。
＜解答＞点は図に示してあるものとする。
条件より、(ＡＣ)Ｓ＝(ＡＢ＋ＢＣ)Ｓ＝(ＡＢ)Ｓ＋２(ＡＢ・ＢＣ)＋(ＢＣ)Ｓ
＝(ＡＢ)Ｓ＋(ＢＣ)Ｓ
＝(１２)２＋(３０)Ｓ
＝１０４４
|ＡＣ|＝６×(２９)１/２＝６ｍ とおくと ｍ＝(２９)１/２、ｍ２＝２９
円 Ｐ の半径を ｐ とする。
ＢＡ＊ＢＣ＝(ＢＰ＋ＰＡ)＊(ＢＰ＋ＰＣ)
＝ＢＰ＊ＰＣ＋ＰＡ＊ＢＰ＋ＰＡ＊ＰＣ
＝ＰＡ＊ＰＣ＋ＰＣ＊ＰＢ＋ＰＢ＊ＰＡ
(１２×３０)＝(ｐ×６ｍ>)＋(ｐ×３０)＋(ｐ×１２)
(２×３０)＝(ｐ×ｍ>)＋(ｐ×５)＋(ｐ×２)
６０＝ｐ×ｍ＋ｐ×５＋ｐ×２
＝ｐ(ｍ＋７)
ｐ＝６０/(７＋ｍ)
＝６０(７−ｍ)/(４９−ｍ２)
＝６０(７−ｍ)/(４９−２９)
＝３(７−ｍ)
＝２１−３ｍ
＝２１−３×(２９)１/２
＝４.８４４５０５５８
条件より、 (ＰＣ)Ｓ＝(ＰＪ＋ＪＣ)Ｓ
＝(ＰＪ)Ｓ＋２(ＰＪ・ＪＣ)＋(ＪＣ)Ｓ
＝(ＰＪ)Ｓ＋(ＪＣ)Ｓ
＝(ｐ)２＋(３０−ｐ)Ｓ
＝２ｐ２−６０ｐ＋９００
＝２(２１−３ｍ)２−６０(２１−３ｍ)＋９００
＝８８２−２５２ｍ＋１８ｍ２−１２６０−１８０ｍ＋９００
＝８８２−２５２ｍ＋５２２−１２６０＋１８０ｍ＋９００
＝１０４４−７２ｍ
＝３６(２９−２ｍ)
＝３６{２９−２×(２９)１/２}
＝３６(２９−２×５.３８５１６４８１)
＝３６(１８.２２９６７０４)
|ＰＣ|＝６×(１８.２２９６７０４)１/２
＝２５.６１７７３０９
△ＰＪＢ∽△ＱＫＢ より、
|ＰＪ|：|ＱＫ|＝|ＰＣ|：|ＱＣ|
ｐ：ｑ＝|ＰＣ|：|ＰＣ|−(ｐ＋ｑ)
ｐ|ＰＣ|−ｐ２−ｐｑ＝ｑ|ＰＣ|
ｐ{|ＰＣ|−ｐ}＝ｑ{|ＰＣ|＋ｐ}
ｑ＝ｐ{|ＰＣ|−ｐ}/{|ＰＣ|＋ｐ}
＝４.８４４５０５５８
×{２５.６１７７３０９−４.８４４５０５５８}
÷{２５.６１７７３０９＋４.８４４５０５５８}
＝３.３０２６３１５６
円 Ｐ の半径：４.８４、 円 Ｑ の半径：３.３０
電卓があるのを前提として、計算のジャングルを抜け出さる解法は？？？
解答を作るとき、数値を文字で表し、この計算をして、答えが出てきたら、文字
を数値にかえて最後の答えを出す。こうすれば大概上手くいきます。まぁ、これは
一般論であって、実際にそうなるか、ならないかは、問題によりけりです。
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