<例題>
<解答>正方形の一辺の長さを a、点は図(解くのに必要な部分だけ)に示したものとする。
条件から、 (OG)S=(OH+HI+IG)S
=(OH)S+(HI)S+(IG)S
+2(OH・HI)+2(OH・IG)+2(HI・IG)
=(OH)S+(HI)S+(IG)S
+2(0)+2(OH・IG)+2(0)
=(OH)S+(HI)S+(IG)S+2(OH・IG)
(a−8.5)2+(a−8.5)2
=(6)2+{(a−2.5)−(a−6)}2+(2.5)2+2(6×2.5)
=(6)2+(3.5)2+(2.5)2+2(15)
2(a−8.5)2=36+12.25+6.25+30
=84.5
(a−8.5)2=42.25
0=42.25−(a−8.5)2
={6.5−(a−8.5)}{6.5+(a−8.5)}
=(15−a)(a−2)
=(15−a) ∵ a>12
a=15・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(答)
(OG)S=(OH)S+(HI)S+(IG)S+2(OH・IG)
「これはピタゴラスの定理(三平方の定理)が進化した定理」
と受け取って「四平方の定理」と命名するのは如何ですか・・・???
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