例　題　





＜例題＞
＜解答＞容円の半径を ｒ、点は図にあるものとする。

　　　　条件より、(ＡＤ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＤ)Ｓ＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＤ)＋(ＯＤ)Ｓ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋２(０)＋(ＯＤ)Ｓ　∵　条件より、ＡＯ⊥ＯＤ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)２＋(ＯＤ)２

　　　　　　　　　　　　　＝(１.５)２＋(２)２

　　　　　　　　　　　　　＝６.２５

　　　　　　　　　　|ＡＤ|＝２.５


　　　　条件より、△ＡＯＤ∽△ＧＨＤ　

                      ∵　∠ＡＯＤ＝∠ＧＨＤ＝π/２、∠ＡＤＯ＝∠ＧＤＨ

　　　　　　　　　|ＤＧ|：|ＧＨ|＝|ＤＡ|：|ＡＯ|＝２.５：１.５＝５：３

 　                       |ＤＧ|＝５|ＧＨ|/３＝５ｒ/３

 　                 |ＤＯ＋ＯＧ|＝５ｒ/３

 　                 |ＤＯ−ＧＯ|＝５ｒ/３

 　               |ＤＯ|−|ＧＯ|＝５ｒ/３

　　 　               ２−|ＧＯ|＝５ｒ/３ 　∵　条件より、|ＤＯ|＝２

 　                  ２−５ｒ/３＝|ＧＯ|


　　　　条件より、(ＡＧ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＧ)Ｓ＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＧ)＋(ＯＧ)Ｓ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋２(０)＋(ＯＧ)Ｓ　∵　条件より、ＡＯ⊥ＯＧ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)２＋(ＯＧ)２

　　　　上の式より、(１.５＋ｒ)２＝(１.５)２＋(２−５ｒ/３)２

　　　　　　(１.５)２＋３ｒ＋ｒ２＝(１.５)２＋４−２０ｒ/３＋２５ｒ２/９

　　　　　　　　　　　３ｒ＋ｒ２＝４−２０ｒ/３＋２５ｒ２/９

　　　　　　　　　２７ｒ＋９ｒ２＝３６−６０ｒ＋２５ｒ２

　　　　　　　　　　　　　　　０＝１６ｒ２−８７ｒ＋３６

　　　　　　　　　　　　　　　ｒ＝{８７−(５２６５)１/２}/３２   ∵ ｒ＜４

　　　　　　　　　　　　　　２ｒ＝{８７−９(６５)１/２}/１６

                    　　　      ＝０.９０２４８・・・・・・・・・・・・・(答)


　群馬の算額　１９−１　






ここをクリックして，誤り，ご意見，ご質問を送って下ださい。