例 題


<例題>
<解答>全体の菱形とその内接円は下の図となり、点は図にあるものとする。 、
    条件より、全体の菱形と内部にある菱形と相似であるから、   2|OH|:4.8=4:1       |OH|=4.8×4÷2=9.6     条件より、(1/2)(|OA||OB|)=s(△ABO)=(1/2)(|AB||OH|)               |OA||OB|=|AB||OH| |OA||OB|=20×9.6 =192  =12×16 ・・・・・・・・・・・・・・・(1)     条件より、(AB)=(AO+OB)=(AO)+2(AO・OB)+(OB)              =(AO)+2(0)+(OB)  ∵ OA⊥OB              =(AO)+(OB)            (20)={|OA|+|OB|}−2(|OA||OB|)           400={|OA|+|OB|}−2(192)           784={|OA|+|OB|}            28=|OA|+|OB|    ∵ |OA|+|OB|>0         12+16=|OA|+|OB| ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)                           (1),(2) より、|OA|=12、|OB|=16  ∵ |OA|>|OB|      上の式より、BD:BO=2:1               BD=2・BO |BD|=2×|OB|=2×16 =32寸・・・・・・・・・・・・・(答)
 群馬の算額 148−7 
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