例　題　





＜例題＞
＜解答＞全体の菱形とその内接円は下の図となり、点は図にあるものとする。
、

　　　　条件より、全体の菱形と内部にある菱形と相似であるから、

           　     ２|ＯＨ|：４.８＝４：１

               　　　　　  |ＯＨ|＝４.８×４÷２＝９.６


　　　　条件より、(１/２)(|ＯＡ||ＯＢ|)＝ｓ(△ＡＢＯ)＝(１/２)(|ＡＢ||ＯＨ|)

　　　　　　　　　　　　 　|ＯＡ||ＯＢ|＝|ＡＢ||ＯＨ|

                           |ＯＡ||ＯＢ|＝２０×９.６

                                       ＝１９２　

                                       ＝１２×１６ ・・・・・・・・・・・・・・（１）


　　　　条件より、(ＡＢ)Ｓ＝(ＡＯ＋ＯＢ)Ｓ＝(ＡＯ)Ｓ＋２(ＡＯ・ＯＢ)＋(ＯＢ)Ｓ 

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋２(０)＋(ＯＢ)Ｓ　   ∵　ＯＡ⊥ＯＢ

　　　　　　　　　　　　　＝(ＡＯ)Ｓ＋(ＯＢ)Ｓ
　
　　　　　　  　　(２０)２＝{|ＯＡ|＋|ＯＢ|}２−２(|ＯＡ||ＯＢ|)

　　　　　  　　　　４００＝{|ＯＡ|＋|ＯＢ|}２−２(１９２)

　　　　　　　　　　７８４＝{|ＯＡ|＋|ＯＢ|}２

　　　　　　　　　　　２８＝|ＯＡ|＋|ＯＢ|  　　　∵　|ＯＡ|＋|ＯＢ|＞０

　　　　　　　　１２＋１６＝|ＯＡ|＋|ＯＢ|・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　(１)，(２) より、|ＯＡ|＝１２、|ＯＢ|＝１６　　∵　|ＯＡ|＞|ＯＢ|


　　　　　上の式より、ＢＤ：ＢＯ＝２：１

　　　　　　　　　　　　　　ＢＤ＝２・ＢＯ

                          |ＢＤ|＝２×|ＯＢ|＝２×１６

                                ＝３２寸・・・・・・・・・・・・・（答）


　群馬の算額　１４８−７　






ここをクリックして，誤り，ご意見，ご質問を送って下ださい。