＜例題＞図のよう直線上に正方形と正三角形をおく。正三角形の一辺の長さ ５、子の長さ １ で
あるとき、正方形の面積はいくらか。点は図に示して記号を使いなさい。
＜解答＞条件から、
ｓ(□ＡＤＥＦ)＝ＤＡ＊ＤＥ
＝ＤＡ＊{ＤＡ×(−Ｉ)}
＝−{ＤＡ×(−Ｉ)}＊ＤＡ
＝(ＤＡ×Ｉ)＊ＤＡ
＝ＤＡ・ＤＡ
＝(ＤＡ)Ｓ
＝(ＤＣ＋ＣＡ)Ｓ
＝(ＤＣ)Ｓ＋２(ＤＣ・ＣＡ)＋(ＣＡ)Ｓ
＝(ＤＣ)Ｓ−２(ＣＤ・ＣＡ)＋(ＣＡ)Ｓ
＝|ＤＣ|２−２|ＣＤ||ＣＡ|cos(２π/３)＋|ＣＡ|２
＝１２−２×１×５×(−１/２)＋５２
＝１２＋５＋２５
＝３１・・・・・・・・・・・・・・・・・・（答）
Ｉ がらみの内外積の公式は「複ベクトルの体系」にあります。
そこ以外に、どんな数学の本を紐解いても、多分無いでしょう・・・？？？
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