＜例題＞大円の中に一辺の長さが ２ の正方形が図のように５つあるとき、大円の半径を求めよ。
＜解答＞条件より、(ＯＥ)Ｓ＝(ＯＡ＋ＡＥ)Ｓ
＝(ＯＡ)Ｓ＋２(ＯＡ・ＡＥ)＋(ＡＥ)Ｓ
０＝２(ＯＡ・ＡＥ)＋(ＡＥ)Ｓ
＝−２(ＡＯ・ＡＥ)＋(２)２
２(ＡＯ・ＡＥ)＝４
ＡＯ・ＡＥ＝２
上の式から、
(ＡＯ＊ＡＥ)２＝(|ＡＯ||ＡＥ|)２−(ＡＯ・ＡＥ)２
＝{(１０＋２×５１/２)/５}１/２)２×２２−２２
＝{(１０＋２×５１/２)/５}×４−４
＝４{(５＋２×５１/２)/５}
ＡＯ＊ＡＥ＝２{(５＋２×５１/２)/５}１/２
ＡＯ・ＡＥ＝２ から、
２＝ＡＯ・(ＡＦ＋ＦＧ＋ＧＥ)
＝ＡＯ・ＡＦ＋ＡＯ・ＦＧ＋ＡＯ・ＧＥ
＝ＡＯ・ＡＦ＋ＡＯ・ＡＥ−ＡＯ・ＥＧ
＝ＡＯ・ＡＦ＋ＡＯ・ＡＥ−ＡＯ・ＥＡ×(−Ｉ)
＝ＡＯ・ＡＦ＋ＡＯ・ＡＥ−ＡＯ・ＡＥ×Ｉ
＝ＡＯ・ＡＦ＋ＡＯ・ＡＥ＋ＡＯ＊ＡＥ
＝ＡＯ・ＡＦ＋２＋２{(５＋２×５１/２)/５}１/２
ＯＡ・ＡＦ＝２{(５＋２×５１/２)/５}１/２
上の式より、
(ＯＦ)Ｓ＝(ＯＡ＋ＡＦ)Ｓ
＝(ＯＡ)Ｓ＋２(ＯＡ・ＡＦ)＋(ＡＦ)Ｓ
＝(１０＋２×５１/２)/５＋２×２{(５＋２×５１/２)/５}１/２＋(２)２
＝６＋２×５１/２/５＋４{(５＋２×５１/２)/５}１/２
＝６＋０.８９４４２７１９・・・＋４×１.８９４４２７１９・・・１/２
＝６＋０.８９４４２７１９・・・＋４×１.３７６３８１９２・・・
＝６＋０.８９４４２７１９・・・＋５.５０５５２７６８・・・
＝１２.３９９９８・・・・
|ＯＦ|＝３.５２１３６０５３・・・・・・・・・・・・（答）
複ベクトルの内積、外積、Ｉ、更に、電卓を使うなら、大した問題ではありません。
下記リンク先の和算の解答は、大変なことになっています。
ベクトル無しでは、こうなるのも止むなし！！！
これは江戸のカミソリ頭脳の解答か、どうか・・・？？？
多分ＨＰ制作者の解答でしょう。
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