例　題　





＜例題＞
＜解答＞大円の半径を ｒ、点 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ の座標を (ａ，０)，(−ｂ，０)，(２，−ｂ)，

        (１、ａ) とする。


        図形より、中円の半径は ２ になる。  

        条件より、|ＤＣ|２＝１２＋(ａ＋ｂ)２

　　　　　　　　　　(３)２＝１２＋(ａ＋ｂ)２

　　　　　　　　　　　　８＝ａ２＋ｂ２＋２ａｂ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１)

        条件より、|ＯＤ|２＝１２＋ａ２

　　　　　 　　(ｒ−２)>２＝１２＋ａ２

　　　  　　ｒ２−４ｒ＋３＝ａ２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(２)

        条件より、|ＯＣ|２＝２２＋ｂ２

　　　　　  　　(ｒ−１)２＝２２＋ｂ２

　　 　 　　ｒ２−２ｒー３＝ｂ２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(３)


　　　　(２)＋(３)　２ｒ２−６ｒ＝ａ２＋ｂ２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(４)

　　　　(２)×(３)  (ｒ２−４ｒ＋３)(ｒ２−２ｒ−３)＝(ａｂ)２

　　　　　　　　  　ｒ４−２ｒ３−３ｒ２

　　　　　　　　　　　　　　ー４ｒ３＋８ｒ２＋１２ｒ

　　　　　　　　　　　　   　　　　＋３ｒ２−６ｒー９＝(ａｂ)２

　　　　　　　　　　  　ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９＝(ａｂ)２ 

　　　　　　　  　(ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９)１/２＝ａｂ・・・・・・・・・・・・(５)


　　　　(１) に (４)、(５) を代入、

                         ８＝２ｒ２−６ｒ＋２(ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９)１/２

                         ４＝ｒ２−３ｒ＋(ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９)１/２

              ４＋３ｒ−ｒ２＝(ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９)１/２

　　　　　　 １６＋９ｒ２＋ｒ４＋２４ｒ−８ｒ２−６ｒ３

                           ＝ｒ４−６ｒ３＋８ｒ２＋６ｒー９

　　　　　　 １６＋９ｒ２＋２４ｒ−８ｒ２

                           ＝８ｒ２＋６ｒー９

　　　　　　　　　　　 　０＝７ｒ２−１８ｒ−２５

                 　　　　　＝(７ｒ−２５)(ｒ＋１)

            　　　　　   ｒ＝２５/７

         　　　　　    ２ｒ＝５０/７寸・・・・・・・・・・・・・（答）



注　意　　元の問題を改題

元の問題の答えは、５０/７×３,５＝２５寸





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