例　題　





＜例題＞中心が Ｃ(３，４) で半径が ２ の円周上に動点 Ｐ がある。この点 Ｐ と定点

　　　　Ａ(−１、２) と動点 Ｑ の間には ＡＱ：ＡＰ＝２：３ が成立するとき、Ｑ はどこに

　　　　あるか。

＜解答＞条件より、ＣＰＳ＝２２ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）

　　　　　　　　　ＡＱ：ＡＰ＝２：３・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）

　　　　(２) より、ＡＰ＝(３/２)・ＡＱ

　　　　　　 ＡＣ＋ＣＰ＝(３/２)・ＡＱ

　　　　　　　　　 ＣＰ＝ＣＡ＋(３/２)・ＡＱ

　　　　上の式を（１）に代入、{ＣＡ＋(３/２)・ＡＱ}Ｓ＝２２

　　　　　　　　　　　{ＣＡ＋(３/２)・(ＡＭ＋ＭＱ)}Ｓ＝２２

　　　　　　 {(ＣＡ＋(３/２)・ＡＭ)＋(３/２)・ＭＱ}Ｓ＝２２

　　　　ＣＡ＋(３/２)・ＡＭ＝◎ とおくと、

          　　　 {◎＋(３/２)・ＭＱ}Ｓ＝２２

　　　　　　                    ＭＱＳ＝(４/３)２

　　　　ＣＡ＋(３/２)・ＡＭ＝◎ から、

　　　　　　　　　　ＡＭ＝(２/３)・ＡＣ

　　　　　　　ＡＯ＋ＯＭ＝(２/３)・(ＡＯ＋ＯＣ)

　　　　　　　　　　ＯＭ＝(１/３)・ＯＡ＋(２/３)・ＯＣ

　　　　　　　　　　　　＝(１/３)・(−１，２)＋(２/３)・(３，４)

　　　　　　　　　　　　＝(５/３，１０/３)

　　　　上の式より、Ｑ は中心が (５/３，１０/３) で、半径が (４/３) の円周上にある。





ここをクリックして，誤り，ご意見，ご質問を送って下ださい。