微分積分の利用　






　数学が微分積分を創造し、ことによって「科学文明の扉を切り開いた」と言え

るかも知れません？？？　こんなことは、数学史について相当に詳しく調べた後

でないと、素人は確かなことは言えませんねぇ・・・。まぁ、素人の目線から見

ても、微分積分は大きな階段であることは確かです。この微積分をベクトルにも

持ち込みましょう。そんなのは遠の昔から・・・、出遅れですよ。　　　　　　

　仰る通り「出遅れ」なんですが、中、高生の図形の分野、つまり、ユークリッ

ト幾何学にベクトルと微分を持ち込みましよう。こうなれば「出遅れ」にはなら

ないでしょう。さぁ、どうでしょうか・・・、ゴネル人はいました。まぁ、耳を

貸す必要がありません。現代数学の前段階の数学と受け取って下さい。　　　　



    
　微分公式　



    
　長　さ　
    
速度と速さ　
    
面　積　
    
平　面　
    
角　度　
    

    
　最大最小　
    
等式の証明　


実数の微分は ｄｙ/ｄｘ から ｄｙ、ｄｘ へ、これを証明なしで、

ベクトルの微分では ｄＹ，ｄＸ から ｄＹ÷ｄＸ へ、これは「証明有り」と

言うよりも「証明の必要が無い」と言うのが適当です。この正当性を証明に求

めるべきでなく「定義をどうするか？？？」によっ正当化すべき問題です。　

（当ＨＰでは、実数の微分もベクトルの微分も同じです）





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