解説−２　





面積と比例式


△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ、ＡＢ：ＤＥ＝ＢＣ：ＥＦ：ＣＡ：ＦＤ＝１：ｋ のとき、　

ｓ(△ＡＢＣ)：ｓ(△ＤＥＦ)＝１：ｋ２


証　　明

　　　　　　  ｓ(△ＡＢＣ)：ｓ(△ＤＥＦ)

　　　　　　　　　　　　＝(１/２)(ＡＣ＊ＡＢ)：(１/２)(ＤＦ＊ＤＥ)

　　　　　　　　　　　　＝(ＡＣ＊ＡＢ)：(ｋ・ＡＣ＊ｋ・ＡＢ)

　　　　　　　　　　　　＝(ＡＣ＊ＡＢ)：ｋ２(ＡＣ＊ＡＢ)

　　　　　　　　　　　　＝１：ｋ２





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